【人教版新高一数学必修4红对勾答案】《人教版新高一数学必修4》是高中数学课程的重要组成部分，内容涵盖三角函数、平面向量、三角恒等变换等核心知识点。为了帮助学生更好地掌握课本知识，巩固课堂所学，许多同学会参考配套练习册《红对勾》的答案进行自我检测和查漏补缺。以下是对《红对勾》中部分典型题目的答案整理与总结，以表格形式呈现，便于查阅与理解。
一、章节概览
| 章节 | 内容主题 | 重点知识点 |
| 第一章 三角函数 | 任意角与弧度制、三角函数的定义、图像与性质 | 角度与弧度转换、正弦、余弦、正切函数的周期性、单调性 |
| 第二章 平面向量 | 向量的基本概念、向量的加减法、数乘、数量积 | 向量的几何表示、坐标运算、向量夹角与模长计算 |
| 第三章 三角恒等变换 | 两角和与差公式、倍角公式、半角公式 | 公式推导与应用、三角函数的化简与求值 |
二、典型题目与答案汇总（部分）
第一章 三角函数
| 题号 | 题目 | 答案 |
| P12 例1 | 已知角α的终边经过点(-3,4)，求sinα、cosα、tanα的值 | sinα = 4/5，cosα = -3/5，tanα = -4/3 |
| P18 练习1 | 求函数y=2sin(2x + π/3)的最小正周期 | 周期为π |
| P25 习题2 | 化简：sin(π - α) + cos(π + α) | 等于sinα - cosα |
| P30 例3 | 求函数y=3cos(x)在区间[0, 2π]上的最大值和最小值 | 最大值为3，最小值为-3 |
第二章 平面向量
| 题号 | 题目 | 答案 |
| P50 例2 | 已知向量a=(2,3)，b=(-1,4)，求a+b与a-b的坐标 | a+b=(1,7)，a-b=(3,-1) |
| P56 练习3 | 向量a=(1,2)，b=(3,4)，求a·b | 数量积为11 |
| P62 习题1 | 已知向量a=(3,4)，求其模长 | 模长为5 |
| P68 例4 | 向量a=(1,2)，向量b=(-2,1)，求它们的夹角 | 夹角为90°，即垂直 |
第三章 三角恒等变换
| 题号 | 题目 | 答案 |
| P80 例1 | 计算：sin15° | sin15° = (√6 - √2)/4 |
| P85 练习2 | 化简：cos(θ + 30°) | 等于cosθ·cos30° - sinθ·sin30° |
| P90 习题3 | 已知sinα = 1/2，cosβ = √3/2，求sin(α + β) | sin(α + β) = 1/2 × √3/2 + √3/2 × 1/2 = √3/2 |
| P95 例3 | 求cos(2θ)的表达式，已知sinθ = 3/5 | cos(2θ) = 1 - 2×(3/5)^2 = -7/25 |
三、学习建议
1. 理解公式推导过程：不要只记住结果，要理解每个公式的来源和适用条件。
2. 注重基础运算：如向量的加减、模长计算、三角函数的化简等，都是后续学习的基础。
3. 结合图形辅助理解：对于三角函数的图像和向量的方向，可以通过画图来加深印象。
4. 多做练习题：通过反复练习，提升解题速度和准确率。
以上内容为《人教版新高一数学必修4红对勾》部分题目的答案总结，供同学们参考使用。希望同学们能够认真对待每一道题，做到举一反三，真正掌握数学知识。
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