在小学数学的学习过程中，奥数题是一种很好的锻炼逻辑思维和解决问题能力的方式。四年级的学生正处于数学学习的关键阶段，通过接触一些奥数题目，不仅可以巩固基础知识点，还能激发对数学的兴趣。以下是一道典型的四年级奥数题目及其详细解答过程。

题目：

小明家有一块长方形菜地，长是宽的3倍。如果将这块菜地的长减少6米，宽增加4米后，面积增加了28平方米。请问原来菜地的长和宽各是多少？

解答步骤：

第一步：设未知数

假设菜地原来的宽度为 \( x \) 米，则根据题意，菜地原来的长度为 \( 3x \) 米。

第二步：表示变化后的尺寸

当菜地的长减少6米时，新的长度为 \( 3x - 6 \) 米；当宽增加4米时，新的宽度为 \( x + 4 \) 米。

第三步：列出面积关系式

根据题目条件，变化后的面积比原来增加了28平方米。因此可以建立如下方程：

\[

(3x - 6)(x + 4) = 3x \cdot x + 28

\]

第四步：展开并整理方程

先展开左边括号：

\[

3x^2 + 12x - 6x - 24 = 3x^2 + 28

\]

进一步简化得到：

\[

3x^2 + 6x - 24 = 3x^2 + 28

\]

消去两边相同的 \( 3x^2 \)，得到：

\[

6x - 24 = 28

\]

第五步：解方程

将常数项移到右边：

\[

6x = 52

\]

两边同时除以6：

\[

x = \frac{52}{6} = \frac{26}{3}

\]

第六步：计算具体数值

由于题目中的数据较为特殊，我们得出的结果 \( x = \frac{26}{3} \approx 8.67 \) 米。因此，原来的宽度约为8.67米，对应的长度为：

\[

3x = 3 \times \frac{26}{3} = 26 \, \text{米}

\]

答案：

原来菜地的长为 26米，宽为 约8.67米。

通过这道题目可以看出，四年级的奥数题虽然看似复杂，但只要理清思路，合理设未知数并列方程，就能顺利解决。希望同学们在平时多加练习，培养良好的数学思维习惯！