【三角函数公式大全表格0到360】在数学学习中，三角函数是基础而重要的内容，广泛应用于几何、物理、工程等领域。为了方便记忆和查阅，本文整理了从0°到360°之间常见的三角函数值及其相关公式，以表格形式呈现，便于理解与使用。
一、基本概念
三角函数主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）三种基本函数，它们的定义基于直角三角形的边角关系，也可以通过单位圆来扩展到0°至360°的范围。此外，还有余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）等倒数函数。
二、0°到360°常用角度的三角函数值表
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90 | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 120 | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 | -1/√3 | -2 | 2/√3 |
| 135 | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | -√2 | √2 |
| 150 | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 | -√3 | -2/√3 | 2 |
| 180 | π | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 210 | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | √3/3 | √3 | -2/√3 | -2 |
| 225 | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 | 1 | 1 | -√2 | -√2 |
| 240 | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 | 1/√3 | -2 | -2/√3 |
| 270 | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 300 | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 | -√3 | -1/√3 | 2 | -2/√3 |
| 315 | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 | -1 | -1 | √2 | -√2 |
| 330 | 11π/6 | -1/2 | √3/2 | -√3/3 | -√3 | 2/√3 | -2 |
| 360 | 2π | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
三、常见三角函数公式总结
1. 基本恒等式
- $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
- $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$
- $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$
2. 诱导公式（用于角度转换）
- $\sin(90^\circ - \theta) = \cos\theta$
- $\cos(90^\circ - \theta) = \sin\theta$
- $\sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta$
- $\cos(180^\circ - \theta) = -\cos\theta$
3. 和差角公式
- $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$
- $\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$
- $\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$
4. 倍角公式
- $\sin 2A = 2\sin A \cos A$
- $\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A$
- $\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
四、注意事项
- 在计算时要注意角度的象限，不同象限中三角函数的符号会有所不同。
- 表中“—”表示该函数在该角度下无定义或不适用（如tan90°、cot0°等）。
- 一些特殊角度（如30°、45°、60°）的三角函数值应重点记忆，有助于快速解题。
通过以上表格和公式的整理，可以系统地掌握0°到360°之间的三角函数知识，为后续学习打下坚实的基础。建议结合图形进行理解，加深对三角函数性质的认识。