在数学中，处理分数运算时，我们需要遵循一定的规则来确保结果的准确性与简洁性。今天，我们来探讨一个看似简单却容易出错的问题——三分之一减一的结果是什么？
首先，明确题目要求的是“最简分数”。这意味着在计算完成后，我们需要将结果化为分子和分母互质的形式。
步骤一：将问题表达为数学公式
三分之一可以写成分数形式 \(\frac{1}{3}\)，而“减一”可以理解为减去整数 \(1\)。因此，问题可以表示为：
\[
\frac{1}{3} - 1
\]
步骤二：统一分数形式
为了进行减法运算，需要将整数 \(1\) 转换为分数形式。我们知道，任何整数都可以表示为分母为 \(1\) 的分数，即：
\[
1 = \frac{3}{3}
\]
这样，原式可以改写为：
\[
\frac{1}{3} - \frac{3}{3}
\]
步骤三：执行分数减法
分数减法的基本原则是分母相同的情况下，直接相减分子即可：
\[
\frac{1}{3} - \frac{3}{3} = \frac{1 - 3}{3} = \frac{-2}{3}
\]
步骤四：化为最简分数
观察结果 \(\frac{-2}{3}\)，发现分子 \(-2\) 和分母 \(3\) 已经互质（没有公因数），因此无需进一步简化。
最终答案为：
\[
\boxed{\frac{-2}{3}}
\]
总结与注意事项
通过以上步骤，我们解决了“三分之一减一”的问题，并得到了最简分数 \(\frac{-2}{3}\)。需要注意的是，在处理类似问题时，务必先将所有项转换为相同的分母形式，再进行运算。此外，检查结果是否为最简分数也是必不可少的一步。
希望这篇解析能帮助大家更好地理解分数运算的细节！