【什么是进位制转换】进位制是数字系统中表示数值的一种方式，不同的进位制使用不同的基数来表示数字。常见的进位制包括二进制（Base 2）、八进制（Base 8）、十进制（Base 10）和十六进制（Base 16）。进位制转换是指将一个数从一种进位制表示形式转换为另一种进位制表示形式的过程。
在计算机科学、数学和工程领域，进位制转换是一项基础但重要的技能。掌握不同进位制之间的转换方法，有助于理解数据的存储、处理和传输方式。
进位制转换总结
| 进位制名称 | 基数 | 特点 | 常见应用场景 |
| 二进制 | 2 | 由0和1组成 | 计算机内部数据存储与处理 |
| 八进制 | 8 | 由0-7组成 | 简化二进制表示，早期计算机系统 |
| 十进制 | 10 | 由0-9组成 | 日常生活中的数字表示 |
| 十六进制 | 16 | 由0-9和A-F组成 | 计算机内存地址、颜色代码等 |
常见进位制转换方法
| 转换方向 | 方法说明 |
| 二进制 → 十进制 | 按权展开法：每一位乘以2的幂次，再相加 |
| 十进制 → 二进制 | 除2取余法：用十进制数不断除以2，取余数倒序排列 |
| 二进制 → 八进制 | 将二进制数每3位一组，转换为八进制数字 |
| 二进制 → 十六进制 | 将二进制数每4位一组，转换为十六进制数字 |
| 十六进制 → 二进制 | 每个十六进制字符转换为4位二进制数 |
| 十进制 → 八进制 | 除8取余法 |
| 十进制 → 十六进制 | 除16取余法 |
示例
二进制转十进制
`1011`₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
十进制转二进制
`11`₁₀ ÷ 2 = 5 余1
5 ÷ 2 = 2 余1
2 ÷ 2 = 1 余0
1 ÷ 2 = 0 余1
结果：`1011`₂
通过了解和掌握进位制转换的基本原理和方法，可以更好地理解和应用计算机系统中的数据表示方式。