【什么是进位加法和退位减法】在小学数学教学中，进位加法和退位减法是基础运算的重要内容。它们是解决多位数加减运算时必须掌握的技巧。以下是对这两种运算方式的总结与对比。
一、进位加法
进位加法是指在进行加法运算时，某一位上的数字相加结果超过10（即大于或等于10），需要向高位进一位的计算方法。这种运算常出现在两位数或更多位数的加法中。
进位加法的特点：
- 每一位相加后，若结果大于等于10，则需向高位“进1”。
- 进位后，高位数值会增加1。
- 通常用于两个或多个数字相加的情况。
示例：
```
27
+ 35
--
62
```
在个位上：7 + 5 = 12，写2进1；
十位上：2 + 3 + 1 = 6，结果为62。
二、退位减法
退位减法是指在进行减法运算时，某一位上的数字不够减，需要从高位借1，再进行计算的方法。这种运算常见于多位数的减法中。
退位减法的特点：
- 当被减数某一位上的数字小于减数时，需要从高位借1。
- 借位后，当前位的数字变为10加上原来的数字，再进行减法。
- 通常用于大数减小数的情况。
示例：
```
42
- 17
--
25
```
个位上：2 - 7 不够减，向十位借1，变成12 - 7 = 5；
十位上：4 - 1 = 3，但因已借1，所以变为3 - 1 = 2，结果为25。
三、进位加法与退位减法对比表
| 项目 | 进位加法 | 退位减法 |
| 定义 | 相加结果超过10时向高位进位 | 减法中某位不够减时向高位借位 |
| 发生场景 | 多位数加法 | 多位数减法 |
| 操作方式 | 个位相加，结果大于10则进1 | 个位不够减，向高位借1 |
| 影响范围 | 只影响高位数值 | 影响当前位和高位数值 |
| 典型例子 | 27 + 35 = 62 | 42 - 17 = 25 |
通过掌握进位加法和退位减法，学生可以更准确地进行多位数的加减运算，为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。