核心结论：cot90° = 0，也就是 90 度角的余切值等于 0，这是三角函数特殊角必考数值，余切定义是邻边比对边，也等于 cos 除以 sin，也就是 cotα = cosα /sinα，代入 90 度就可以算出结果，这个考点经常和 tan、sin、cos 特殊角放在一起填空、选择考察。
一、推导过程
- 余切定义：cotα = cosα ÷ sinα
- 特殊角数值：cos90° = 0，sin90° = 1
- 代入计算：cot90° = 0 ÷ 1 = 0
补充：cotα = 1 /tanα，tan90° 是不存在（无穷大），倒数之后结果就是 0，两种推导方式结论一致。
二、特殊角 cot 对照表
| 角度 | cot 值 |
|---|---|
| 0° | 不存在 |
| 30° | 根号 3 |
| 45° | 1 |
| 60° | 三分之根号 3 |
| 90° | 0 |
| 180° | 不存在 |
三、拓展知识点
✅ cot 是奇函数，周期是 180°，也就是 π
✅ 定义域：α 不能等于 kπ，k 是整数，因为此时 sinα=0，分母为 0，函数无意义
✅ 诱导公式：cot (90°−α)=tanα，这个互余公式经常搭配 cot90 出题
FAQ 常见问题
Q：cot90 为什么等于 0？
A：cot90 根据定义 cotα=cosα/sinα，cot90 代入 cos90 是 0，sin90 是 1，cot90 计算得到 0。
Q：cot90 和 tan90 是什么关系？
A：cot90 等于 tan90 的倒数，tan90 无意义趋近无穷，cot90 结果就是 0，cot90 这个是互倒关系。
Q：cot90 是有定义的吗？
A：cot90 是有定义，cot90 分母 sin90 等于 1 不为零，cot90 可以正常求值，cot90 不像 cot0 那样分母为零无意义。
Q：cot90 在弧度制里面怎么写？
A：90 度等于二分之 π，cot (π/2)=0，cot90 弧度形式同样结果是 0。
免责声明
本文属于高中三角函数特殊角知识点，遵循国内教材标准，仅用于备考刷题参考，答题注意区分角度制与弧度制，不要混淆特殊角函数值。