【什么是随机变量】在概率论与统计学中，“随机变量”是一个非常基础且重要的概念。它用于描述随机现象中可能出现的结果，并将其转化为数值形式，便于进行数学分析和计算。
随机变量可以看作是从样本空间到实数集的映射函数。根据其取值的性质，随机变量通常分为两类：离散型随机变量和连续型随机变量。
一、
随机变量是将随机事件的结果用数值表示的一种工具。通过引入随机变量，我们可以对随机现象进行定量分析，从而更好地理解其概率分布和统计特性。
- 离散型随机变量：取值为有限个或可数无限个的数值，如掷骰子的结果。
- 连续型随机变量：取值为一个区间内的任意实数，如某地区一天的气温。
了解随机变量有助于我们进行概率计算、期望值分析、方差计算等统计操作。
二、表格对比
| 特性 | 离散型随机变量 | 连续型随机变量 |
| 取值类型 | 有限或可数无限 | 任意实数（不可数） |
| 概率表示方式 | 概率质量函数（PMF） | 概率密度函数（PDF） |
| 举例 | 掷硬币结果（0或1）、抛骰子 | 身高、体重、温度 |
| 分布类型 | 二项分布、泊松分布 | 正态分布、均匀分布 |
| 计算方式 | 求和 | 积分 |
| 是否可列 | 是 | 否 |
通过理解随机变量的概念及其分类，我们可以更系统地研究随机现象背后的规律，并为后续的概率模型和统计推断打下坚实的基础。