【小数部分取值范围】在数学中，小数部分是指一个数减去其整数部分后所得到的数值。例如，对于数字 3.14，其整数部分是 3，小数部分则是 0.14。小数部分的取值范围是理解数的结构和性质的重要基础。
小数部分通常用符号 {x} 表示，其中 x 是任意实数。根据定义，{x} = x - floor(x)，其中 floor(x) 表示不大于 x 的最大整数。因此，小数部分始终位于 [0, 1) 区间内，即大于或等于 0，但小于 1。
下面是对小数部分取值范围的总结：
| 数学表达式 | 含义说明 |
| {x} | x 的小数部分，定义为 x - floor(x) |
| 0 ≤ {x} < 1 | 小数部分的取值范围始终在 [0, 1) 之间 |
| {x} = 0 | 当 x 是整数时，小数部分为 0 |
| {x} = 0.5 | 表示 x 的小数部分为 0.5，如 2.5、-1.5 等 |
| {x} = 0.999... | 接近 1 但不等于 1，如 1.999... 的小数部分为 0.999... |
需要注意的是，小数部分在负数中的表现与正数有所不同。例如，-1.2 的整数部分是 -2（因为 floor(-1.2) = -2），因此其小数部分为 (-1.2) - (-2) = 0.8。这说明负数的小数部分仍然在 [0, 1) 范围内。
总的来说，小数部分的取值范围是一个固定区间，且不受数的正负影响，始终介于 0（包括）和 1（不包括）之间。这一特性在数学分析、计算机科学以及工程计算中具有重要意义。