【拟合优度检验步骤】在统计学中，拟合优度检验（Goodness of Fit Test）用于判断一个样本数据是否符合某个理论分布。常见的拟合优度检验方法包括卡方检验（χ²检验）。该检验通过比较观察频数与期望频数之间的差异，来判断数据与理论分布的匹配程度。
以下是进行拟合优度检验的基本步骤：
一、拟合优度检验步骤总结
| 步骤 | 内容说明 |
| 1. 提出假设 | 建立原假设（H₀）和备择假设（H₁）。H₀表示数据符合某种理论分布；H₁表示数据不符合该分布。 |
| 2. 收集数据 | 获取实际观测数据，并将其分组或分类，以便计算各组的观察频数。 |
| 3. 确定理论分布 | 根据研究目的选择合适的理论分布模型，如二项分布、正态分布、泊松分布等。 |
| 4. 计算期望频数 | 根据理论分布的概率计算每组的期望频数。 |
| 5. 计算检验统计量 | 使用卡方检验公式：χ² = Σ[(O_i - E_i)² / E_i]，其中 O_i 是观察频数，E_i 是期望频数。 |
| 6. 确定显著性水平和临界值 | 选择显著性水平 α（如 0.05），并根据自由度查找卡方分布表中的临界值。 |
| 7. 做出决策 | 比较计算得到的 χ² 值与临界值。若 χ² > 临界值，则拒绝 H₀；否则不拒绝 H₀。 |
| 8. 解释结果 | 根据检验结果解释数据是否符合所选理论分布，给出结论。 |
二、注意事项
- 在使用卡方检验时，每个单元格的期望频数通常应大于 5，否则可能需要合并类别或采用其他方法。
- 若理论分布的参数是根据样本估计的，自由度需相应调整。
- 拟合优度检验仅能判断数据是否符合某种分布，不能证明数据一定来自该分布。
通过以上步骤，可以系统地完成一次拟合优度检验，帮助研究人员判断数据与理论分布之间的匹配程度，从而为后续分析提供依据。