【...大学电大专科《经济数学基础12》形考网络课学习活动试题及答案...】在当前的高等教育体系中，电大（国家开放大学）作为重要的成人教育平台，为广大学员提供了灵活、便捷的学习方式。其中，《经济数学基础12》是许多经济类专业学生必修的一门课程，旨在帮助学生掌握基本的数学工具和方法，以更好地理解和分析经济问题。
为了帮助学员更好地应对“形考”（形成性考核）任务，本文将围绕《经济数学基础12》的相关知识点，结合常见的学习活动试题，进行系统梳理与解析，助力学员高效备考。
一、课程概述
《经济数学基础12》是一门综合性较强的课程，内容涵盖函数、极限、导数、积分、线性代数以及概率统计等基础知识。这些知识不仅是后续专业课程的基础，也是解决实际经济问题的重要工具。
通过本课程的学习，学生应能够：
- 理解并运用基本的数学概念和方法；
- 掌握微分、积分的基本计算技巧；
- 熟悉线性方程组与矩阵的基本运算；
- 具备一定的数据分析和建模能力。
二、常见题型与考点分析
1. 函数与极限
这类题目主要考察学生对函数定义域、值域、连续性、极限计算的理解与应用。例如：
- 求函数的极限：如 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$；
- 判断函数是否连续：如判断 $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ 在 $x=1$ 处是否连续。
解答提示：注意使用洛必达法则或等价无穷小替换，同时关注函数的定义域。
2. 导数与微分
导数是研究函数变化率的重要工具，常用于优化问题、边际分析等。
- 求导数：如 $y = x^3 + 2x^2 - 5$ 的导数；
- 应用导数求极值：如某商品的利润函数为 $P(x) = -2x^2 + 80x - 100$，求最大利润点。
解答提示：熟练掌握基本求导公式，理解导数的几何意义。
3. 积分与应用
积分部分主要涉及不定积分与定积分的计算及其在经济中的应用，如成本、收益、利润的累计计算。
- 计算定积分：如 $\int_0^1 (2x + 3) dx$；
- 应用积分求面积或总量：如已知边际成本函数，求总成本函数。
解答提示：注意积分的上下限，合理选择积分方法（如换元法、分部积分等）。
4. 线性代数
线性代数部分包括矩阵运算、行列式、逆矩阵、特征值等内容，常用于经济模型的构建与分析。
- 矩阵加减乘法：如 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}$，求 $A + B$；
- 求行列式与逆矩阵：如 $\det(A)$ 和 $A^{-1}$。
解答提示：熟悉矩阵运算规则，掌握行列式的计算方法。
5. 概率与统计
概率部分包括事件的概率计算、期望与方差的求解；统计部分则涉及数据的描述性分析与推断。
- 计算概率：如从一副标准扑克牌中随机抽一张，抽到红心的概率是多少；
- 求期望与方差：如已知离散型随机变量的分布列，求其期望与方差。
解答提示：理解概率的基本性质，掌握期望与方差的计算公式。
三、学习建议与备考策略
1. 夯实基础：数学是一门逻辑性强的学科，必须扎实掌握每一个概念和公式的含义。
2. 多做练习：通过大量习题训练，提升解题速度和准确率。
3. 善用资源：充分利用网络课程、教师答疑、在线题库等资源，及时解决疑问。
4. 定期复习：建立错题本，定期回顾易错知识点，避免重复犯错。
四、结语
《经济数学基础12》作为一门重要的基础课程，不仅为后续专业课程打下坚实基础，也为今后的就业与发展提供有力支持。希望每位学员都能认真对待每一次学习活动，积极备考，顺利通过考试，实现自我提升。
参考答案示例（仅供参考）：
1. $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
2. $f'(x) = 3x^2 + 4x$
3. $\int_0^1 (2x + 3) dx = 4$
4. $A + B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}$
5. 抽到红心的概率为 $\frac{1}{4}$
以上内容为原创整理，适用于电大专科学生在学习《经济数学基础12》过程中参考使用。希望对大家有所帮助！