【六年级数学应用题(难题】在六年级的数学学习中，应用题是检验学生综合运用知识能力的重要方式。尤其是那些“难题”，往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和灵活的解题技巧。本文将对一些典型的六年级数学应用题进行总结，并以表格形式展示答案和解题思路，帮助学生更好地理解和掌握这类题目。
一、常见类型及解题思路
1. 分数与百分数应用题
- 常见题型：求部分与整体的关系、折扣问题、增长率问题等。
- 解题关键：明确单位“1”的量，正确列出算式。
2. 比例与比的应用题
- 常见题型：按比例分配、相似图形的比例关系等。
- 解题关键：设未知数，列比例式，解方程。
3. 行程问题
- 常见题型：相遇问题、追及问题、环形跑道问题等。
- 解题关键：利用速度×时间=路程的基本公式，画图辅助分析。
4. 工程问题
- 常见题型：工作效率、合作完成任务等。
- 解题关键：把工作总量看作单位“1”，计算各自的工作效率。
5. 利息与税率问题
- 常见题型：存款利息计算、税后收入计算等。
- 解题关键：理解本金、利率、利息之间的关系。
二、典型例题与解答
| 题号 | 题目内容 | 解题思路 | 答案 |
| 1 | 甲乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行6公里，乙每小时行8公里，乙到达B地后立即返回，结果在离B地12公里处遇到甲。问A、B两地相距多少公里？ | 设A、B两地距离为x公里，乙到达B地用时x/8小时，此时甲已走了6(x/8) = (3x)/4公里。之后乙返回，两人相遇时共走了x + 12公里，甲走了x - 12公里。根据总路程，列出方程：(3x)/4 + 12 = x - 12。 | 96公里 |
| 2 | 某班有学生40人，其中男生占3/5，后来转入若干名女生，使得男生占全班人数的2/3。问转入了多少名女生？ | 原男生人数：40 × 3/5 = 24人。设转入x名女生，总人数变为40 + x，男生仍为24人，列方程：24 / (40 + x) = 2/3。 | 12名 |
| 3 | 一种商品先提价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？ | 设原价为100元，提价后为110元，再降价10%即降11元，现价为99元。因此现价是原价的99%。 | 99% |
| 4 | 一个长方形的周长是36厘米，长和宽的比是5:4，求这个长方形的面积。 | 设长为5x，宽为4x，则周长为2(5x + 4x) = 18x = 36，解得x = 2。长为10cm，宽为8cm，面积为80平方厘米。 | 80平方厘米 |
| 5 | 某商店购进一批水果，成本价为每千克10元，若以每千克15元卖出，利润率为多少？ | 利润 = 15 - 10 = 5元，利润率 = 5/10 = 50%。 | 50% |
三、总结
六年级数学应用题虽然难度较大，但只要掌握好基本概念和解题方法，就能逐步提高解题能力。建议同学们多做练习，结合图表或实际情境来理解题意，同时注意审题和验算，避免粗心错误。
通过以上例题与解析，希望可以帮助大家更好地应对六年级数学中的“难题”，提升数学思维和解题技巧。
