首先，由于△ABC是等腰三角形，并且AB=AC，这意味着∠B和∠C相等。同时，AD作为BC边上的高，它不仅垂直于BC，还将BC平分，因此BD=DC。这种对称性对于解决后续的问题至关重要。
接下来考虑腰AB上的高CE。这条线段是从顶点C出发，垂直于AB交于点E。在这里，我们需要注意到CE实际上是另一个重要的几何元素——即内切圆半径或者外接圆直径的一部分，具体取决于题目背景。
为了更好地理解整个图形结构及其性质，可以利用勾股定理来计算相关边长或角度。假设BC的长度为x，则根据直角三角形ABD中的信息可得：
\[ AD^2 + BD^2 = AB^2 \]
代入已知数值 \( AD = 6 \)，并设 \( BD = DC = y \)，则有：
\[ 6^2 + y^2 = AB^2 \]
此外，通过观察图形还可以发现更多的比例关系和相似三角形。比如，由等腰三角形的特性可知，ΔABD与ΔADC全等，这为我们提供了额外的信息去验证我们的推导是否正确。
综上所述，在这样一个包含多个高度条件的等腰三角形中，通过合理运用几何原理及代数方法，能够逐步揭示隐藏在其背后的数学之美。当然，实际操作过程中可能还需要结合具体数值进行精确计算才能得出最终答案。
