【小学五年级数学教案：循环小数】一、教学目标

1. 知识与技能：

使学生理解“循环小数”的概念，掌握循环小数的表示方法，并能正确读写循环小数。

2. 过程与方法：

通过具体例子引导学生观察、比较和归纳，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值，增强合作学习的意识。

二、教学重点与难点

- 重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的写法。

- 难点：理解循环节的概念，能够区分有限小数与无限小数。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、练习纸、黑板

- 学具：练习本、铅笔、直尺

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个除法算式：“7 ÷ 3”，让学生计算结果。

学生计算后发现商是2.333…，接着提问：“这个数有什么特点？它会一直重复下去吗？”

引导学生思考：像这样不断重复出现的数字，我们称之为“循环小数”。

2. 探究新知（15分钟）

（1）观察与发现

教师展示几个除法算式的结果，如：

- 1 ÷ 3 = 0.333…

- 2 ÷ 7 = 0.285714285714…

- 5 ÷ 6 = 0.8333…

让学生观察这些小数的特点，引导他们发现这些小数的小数部分有“重复出现”的数字。

（2）定义与表示方法

教师讲解：

- 循环小数：一个无限小数，其中有一个或几个数字依次不断重复出现。

- 循环节：循环小数中重复出现的部分称为“循环节”。

- 表示方法：通常用点标注循环节，例如：0.333…写作0.3̇；0.285714285714…写作0.285714̇。

（3）练习与巩固

出示几组小数，让学生判断哪些是循环小数，并指出循环节。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础题

写出下列循环小数的循环节：

- 0.555…

- 0.121212…

- 0.123123123…

（2）提升题

将下列小数改写成循环小数的形式：

- 0.333333…

- 0.142857142857…

- 0.666666…

（3）拓展题

比较两个循环小数的大小：

- 0.3̇ 和 0.333

- 0.1̇2̇ 和 0.121212…

4. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 循环小数的定义是什么？

- 如何表示循环小数？

- 循环节的作用是什么？

鼓励学生用自己的话总结知识点，并请几位学生分享他们的理解。

5. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第45页的练习题。

- 找出生活中有哪些现象可以用循环小数来描述。

五、板书设计

```

1. 循环小数：小数部分依次不断重复出现的数。

2. 循环节：重复出现的部分。

3. 表示方法：用点标出循环节。

- 例：0.333… → 0.3̇

- 例：0.121212… → 0.12̇

4. 判断方法：看小数部分是否有重复的数字。

```

六、教学反思（可选）

本节课通过实际计算引入循环小数的概念，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，要注意引导学生逐步理解循环小数的含义，避免概念混淆。同时，应关注不同层次学生的理解情况，适当调整教学节奏，确保每个学生都能掌握基本知识点。