在初中二年级的数学学习中，学生将接触到更加复杂和抽象的数学概念。这一阶段的数学课程不仅是对基础知识的巩固，更是为后续的高中数学打下坚实的基础。为了帮助学生更好地掌握所学内容，以下是一份适合初中二年级下册的数学试题，涵盖主要知识点，注重基础与应用相结合。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各数中，是无理数的是（ ）

A. 3.14

B. √9

C. π

D. 0.333...

2. 若一个三角形的三个内角分别为60°, 70°, 和50°，则这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 等边三角形

3. 下列各式中，属于方程的是（ ）

A. 2x + 3

B. 5 + 7 = 12

C. 3x - 4 = 8

D. x > 5

4. 已知点A(2,3)，点B(-1,4)，则线段AB的长度为（ ）

A. √10

B. √13

C. √15

D. √17

5. 下列说法中正确的是（ ）

A. 所有整数都是自然数

B. 0是最小的正整数

C. 有理数包括整数和分数

D. 无限小数都是无理数

二、填空题（每空2分，共20分）

1. 计算：(-3) × 4 = ________

2. 若x = 2，则代数式2x² - 3x + 1的值为________

3. 在平面直角坐标系中，点(3, -2)位于第______象限

4. 一个等腰三角形的底角为50°，则顶角为______度

5. 方程3x - 5 = 10的解是x = ______

6. 将0.6化成分数形式为________

7. 若a : b = 2 : 3，且b = 9，则a = ______

8. 一个圆的半径为4cm，其周长为________cm（π取3.14）

9. 若x² = 16，则x = ______

10. 用科学记数法表示125000为________

三、解答题（共65分）

1. （10分）解方程：3(x - 2) = 2x + 5

2. （10分）已知一次函数y = 2x + 3，求该函数图像与x轴交点的坐标，并画出大致图像。

3. （10分）如图，在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，求∠C的度数，并判断该三角形的类型。

4. （15分）某商店购进一批文具，其中笔记本每本售价为10元，笔每支售价为5元。若小明买了若干本笔记本和若干支笔，共花费了60元，且购买的笔记本数量比笔多3本，问小明买了多少本笔记本和多少支笔？

5. （20分）已知点A(1, 2)、B(4, 6)、C(2, 5)，判断这三个点是否在同一条直线上，并说明理由。若不在同一直线上，求出△ABC的面积。

参考答案（仅供参考）

一、选择题

1. C

2. A

3. C

4. B

5. C

二、填空题

1. -12

2. 3

3. 四

4. 80

5. 5

6. 3/5

7. 6

8. 25.12

9. ±4

10. 1.25×10⁵

三、解答题（略）

这份试题旨在全面考察初中二年级下册数学的主要知识点，包括实数、方程、几何图形、坐标系、比例与函数等内容，有助于学生查漏补缺，提升综合运用能力。建议在考试前认真复习课本知识，并结合练习题进行巩固。