在高中数学的学习过程中，解三角形是一个重要的知识点，它不仅涉及到三角函数的基本性质，还与几何图形有着密切的联系。每年的高考中，关于解三角形的问题都是考察的重点之一。为了帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容，本文将对近年来高考中的典型题目进行汇总和解析。

首先，我们来看一道典型的高考题目：

例题1：已知△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足条件a=3，b=4，∠C=60°。求△ABC的面积。

解析：根据已知条件，我们可以利用余弦定理先求出第三边c的长度：

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C \]

代入数值计算得：

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \times 3 \times 4 \times \cos 60^\circ \]

\[ c^2 = 9 + 16 - 12 = 13 \]

因此，\( c = \sqrt{13} \)。

接下来，利用面积公式 \( S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}ab\sin C \)，可以求出三角形的面积：

\[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin 60^\circ \]

\[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S_{\triangle ABC} = 3\sqrt{3} \]

再来一道稍复杂的题目：

例题2：在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，且边长AB=10，求AC的长度。

解析：首先确定∠C的角度：

\[ ∠C = 180^\circ - ∠A - ∠B = 180^\circ - 45^\circ - 75^\circ = 60^\circ \]

然后应用正弦定理：

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

其中，a=BC, b=AC, c=AB。设AC=x，则有：

\[ \frac{x}{\sin 75^\circ} = \frac{10}{\sin 60^\circ} \]

通过查表或计算器得到 \(\sin 75^\circ \approx 0.9659\) 和 \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)，代入计算：

\[ x = \frac{10 \times 0.9659}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \]

\[ x \approx 11.07 \]

以上两道题目展示了高考中常见的解三角形问题类型及其解决方法。值得注意的是，在解答这类问题时，除了熟练运用正弦定理和余弦定理外，还需要注意角度单位的选择（如弧度制或度数制），以及合理使用辅助线来简化问题。

总结来说，解三角形的核心在于灵活运用各种公式，并结合具体的题目情境做出准确判断。希望上述真题汇总能为大家提供一些参考价值，同时也鼓励同学们多做练习，提高解题能力。