近世代数，也被称为抽象代数，是数学的一个分支，它研究的是代数结构，如群、环、域等。这些结构是由集合和定义在集合上的运算构成的。下面是一些近世代数的主要知识点。

1. 群（Group）：群是一个具有一个二元运算的集合，这个运算满足结合律，并且包含一个单位元素和每个元素的逆元素。例如，整数加法构成了一个群。

2. 子群（Subgroup）：如果一个群的子集对于该群的运算也是封闭的，并且包含了单位元素和每个元素的逆，则称其为原群的子群。

3. 环（Ring）：环是一个具有两个二元运算的集合，其中一个运算（通常称为加法）形成一个交换群，另一个运算（通常称为乘法）形成一个半群，并且乘法对加法有分配律。

4. 域（Field）：域是一个特殊的环，在域中所有非零元素构成的乘法群是可交换的。例如，实数和复数都构成了域。

5. 同态与同构（Homomorphism and Isomorphism）：同态是从一个代数结构到另一个代数结构的保持运算的映射；而同构则是一种特殊的同态，即它是双射的，表明两个代数结构本质上相同。

6. 理想（Ideal）：理想是环中的一个特殊子集，它对于环的加法运算是一个子群，并且对于乘法运算满足某种吸收性条件。

7. 商结构（Quotient Structure）：通过给定的子群或理想，可以构造出新的代数结构，比如商群或商环。

8. Sylow 定理：这是关于有限群的一个重要定理，它描述了 p-群（p 是素数）在有限群中的存在性和性质。

9. 主理想整环（Principal Ideal Domain, PID）：这是一种特殊的环，其中每一个理想都可以由单一元素生成。

10. 模（Module）：模是向量空间概念的一种推广，它允许系数来自任意环而不是仅仅局限于域。

以上只是近世代数的一部分核心概念，深入学习时还会涉及到更多复杂的理论和技术。掌握这些基础知识有助于理解更高级别的数学领域，包括数论、几何学以及物理学等领域。