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正五边形内角度数

2025-10-14 06:09:41

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2025-10-14 06:09:41

正五边形内角度数】在几何学中,正多边形是一个所有边和角都相等的多边形。正五边形是其中一种常见的正多边形,由五条长度相等的边和五个相等的内角组成。了解正五边形的内角度数对于学习几何、数学建模以及实际应用都有重要意义。

正五边形的每个内角大小可以通过公式计算得出:

$$

\text{每个内角} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}

$$

其中,$ n $ 是边的数量。对于正五边形,$ n = 5 $,代入公式得:

$$

\text{每个内角} = \frac{(5 - 2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ

$$

因此,正五边形的每个内角为 108度。

正五边形内角度数总结表

项目 数值
边数(n) 5
内角总和 540°
每个内角 108°
外角(与内角互补) 72°

通过以上表格可以看出,正五边形的每个内角都是 108度,而每个外角则是 72度。这些数值不仅有助于理解正五边形的结构,也可以用于计算其他相关几何问题,例如面积、周长或与其他图形的组合分析。掌握这些基础数据,能够帮助我们在实际问题中更准确地进行几何判断和计算。

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