【sin240度的值是多少】在三角函数中，sin（正弦）是一个基本的三角函数，用于描述直角三角形中一个角的对边与斜边的比值。而在单位圆中，sinθ 的值表示的是角θ终边与单位圆交点的y坐标。
240度是一个位于第三象限的角度。第三象限中的角度范围是从180度到270度，此时sinθ的值为负数。因此，sin240° 的值也为负数。
一、计算方法总结
240度可以看作是180度加上60度，即：
$$
\sin(240^\circ) = \sin(180^\circ + 60^\circ)
$$
根据三角函数的诱导公式：
$$
\sin(180^\circ + \theta) = -\sin(\theta)
$$
所以：
$$
\sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ)
$$
而 $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$，因此：
$$
\sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
$$
二、结果表格展示
| 角度 | 三角函数值 | 值的符号 | 所在象限 |
| 240° | sin240° | 负 | 第三象限 |
| $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
三、小结
sin240° 的值是 $-\frac{\sqrt{3}}{2}$，它位于第三象限，因此其值为负。这个结果可以通过三角函数的诱导公式得出，也可以通过单位圆或特殊角的三角函数值进行验证。理解这些基础概念有助于更深入地掌握三角函数的应用。