【负八的根号三等于多少】在数学中，当我们提到“负八的根号三”时，通常是指对-8进行开三次方运算，即计算 $\sqrt[3]{-8}$。这个表达式虽然看起来简单，但涉及到负数的立方根和实数范围内的运算，需要特别注意其定义和结果。
一、问题解析
“负八的根号三”实际上是一个关于立方根的问题。这里的“根号三”指的是三次根号，而不是平方根。因此，“负八的根号三”可以理解为：
$$
\sqrt[3]{-8}
$$
在实数范围内，立方根是存在的，并且对于负数也有明确的结果。与平方根不同，立方根可以处理负数，因为负数的奇次幂仍然是负数。
二、计算过程
我们知道：
$$
(-2)^3 = -8
$$
因此，
$$
\sqrt[3]{-8} = -2
$$
这表示：负八的立方根等于-2。
三、总结与表格展示
| 表达式 | 含义 | 计算结果 | 备注 |
| $\sqrt[3]{-8}$ | 负八的立方根 | -2 | 在实数范围内成立 |
| $\sqrt{-8}$ | 负八的平方根 | 无实数解 | 平方根在实数范围内不成立 |
| $\sqrt[3]{8}$ | 正八的立方根 | 2 | 与负八的立方根互为相反数 |
四、注意事项
1. 区分平方根与立方根：
平方根（$\sqrt{x}$）在实数范围内仅对非负数有定义；而立方根（$\sqrt[3]{x}$）对所有实数都有定义，包括负数。
2. 复数范围内的扩展：
如果考虑复数，$\sqrt[3]{-8}$ 会有三个不同的解，分别是 $-2$、$1 + i\sqrt{3}$ 和 $1 - i\sqrt{3}$。但在日常数学应用中，我们通常只关注实数范围内的主根。
3. 实际应用场景：
立方根常用于几何、物理和工程领域，例如体积与边长的关系、流体力学中的速度计算等。
五、结论
综上所述，“负八的根号三”在实数范围内等于 -2，这是通过立方根的定义得出的确定结果。在学习和使用数学符号时，准确理解“根号”的含义至关重要，避免混淆平方根与立方根的概念。