【cos135度等于多少弧度】在数学中，角度和弧度是表示旋转量的两种常见方式。了解它们之间的转换对于三角函数的学习非常重要。本文将总结“cos135度等于多少弧度”这一问题，并通过表格形式清晰展示相关数值。
一、基本概念
- 角度（Degree）：一种常用的角单位，一个圆周为360度。
- 弧度（Radian）：国际单位制中的角单位，1弧度等于圆周长的1/2π，即约57.3度。
角度与弧度的换算公式为：
$$
\text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180}
$$
二、cos135度的计算
135度是一个位于第二象限的角度，其余弦值为负数。我们可以通过以下步骤计算其对应的弧度值：
$$
135^\circ = 135 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4} \text{ 弧度}
$$
因此，cos135度可以表示为：
$$
\cos(135^\circ) = \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)
$$
根据三角函数的性质，cos(135°) 的值为：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格
| 角度 | 弧度 | cos(角度) |
| 135° | 3π/4 | -√2/2 |
四、小结
135度等于 $\frac{3\pi}{4}$ 弧度，而该角度的余弦值为 $-\frac{\sqrt{2}}{2}$。通过掌握角度与弧度的换算关系以及三角函数的基本性质，能够更灵活地解决相关数学问题。