【星三角公式简记】在电气工程中，星形（Y）和三角形（Δ）连接是三相电路中常见的两种接法方式。它们之间可以通过等效变换进行相互转换，以简化电路分析。掌握“星三角”公式的简记方法，有助于快速理解和应用这些变换关系。
本文将总结星形与三角形连接之间的等效转换公式，并通过表格形式直观展示，便于记忆和使用。
一、星形与三角形的等效转换原理
1. 星形（Y）转三角形（Δ）：
当一个三相负载或电源以星形方式连接时，若需要将其等效为三角形连接，需根据各支路阻抗进行转换。
2. 三角形（Δ）转星形（Y）：
反之，当三相负载或电源以三角形方式连接时，也可等效为星形连接，同样依赖于各支路阻抗的关系。
二、星三角转换公式简记
以下为星形与三角形之间的等效转换公式，适用于对称三相系统：
| 转换类型 | 公式名称 | 公式表达式 |
| Y → Δ | 星转三角 | $ Z_{\Delta} = \frac{Z_Y1 \cdot Z_Y2 + Z_Y2 \cdot Z_Y3 + Z_Y3 \cdot Z_Y1}{Z_Y} $ |
| Δ → Y | 三角转星 | $ Z_Y = \frac{Z_{\Delta1} \cdot Z_{\Delta2}}{Z_{\Delta1} + Z_{\Delta2} + Z_{\Delta3}} $ |
> 注：以上公式中，$ Z_Y $ 表示星形连接的每相阻抗，$ Z_{\Delta} $ 表示三角形连接的每相阻抗。对于对称系统，所有阻抗值相同，公式可进一步简化。
三、简记口诀
为了方便记忆，可以采用以下口诀：
- 星转三角：分子是两两乘积之和，分母是单个星阻。
- 三角转星：分子是两两乘积，分母是三相之和。
例如：
- 若三相星形阻抗均为 $ Z $，则三角形等效阻抗为 $ 3Z $；
- 若三相三角形阻抗均为 $ Z $，则星形等效阻抗为 $ \frac{Z}{3} $。
四、总结
星形与三角形之间的转换公式是三相电路分析中的重要工具。通过理解其基本原理和掌握简记方法，可以更高效地进行电路设计与计算。表格形式的总结有助于快速查阅和记忆，避免混淆。
在实际应用中，还需注意系统的对称性以及是否为纯电阻、电感或电容负载，以便正确选择转换公式并确保计算结果的准确性。
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