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十边形的外角和多少度

2025-09-07 20:12:59

问题描述:

十边形的外角和多少度,卡了三天了,求给个解决办法!

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2025-09-07 20:12:59

十边形的外角和多少度】在几何学中,多边形的外角和是一个重要的概念。无论多边形是几边形,其外角和总是有一个固定的数值。本文将围绕“十边形的外角和多少度”这一问题进行总结,并通过表格形式直观展示相关数据。

一、基本概念

- 外角:多边形的一个内角的邻补角称为该顶点的外角。

- 外角和:将多边形的所有外角加起来的总和称为外角和。

对于任意凸多边形来说,外角和始终为 360度。这是因为在平面上,无论多边形有多少条边,绕行一圈后方向变化的总和始终是360度。

二、十边形的外角和

十边形是指有10条边、10个顶点的多边形。根据外角和的基本性质:

> 十边形的外角和为 360度。

这个结论适用于所有凸十边形,无论是正十边形还是不规则十边形。

三、总结与对比(表格)

多边形名称 边数 每个外角(正多边形) 外角和
三角形 3 120° 360°
四边形 4 90° 360°
五边形 5 72° 360°
六边形 6 60° 360°
七边形 7 约51.4° 360°
八边形 8 45° 360°
九边形 9 约40° 360°
十边形 10 36° 360°

四、结语

无论多边形有多少条边,只要它是凸多边形,其外角和始终为 360度。因此,十边形的外角和是360度。这一结论不仅适用于正十边形,也适用于所有非正的凸十边形。理解这一点有助于更深入地掌握平面几何中的基本规律。

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