问平均偏差怎么算例题

【平均偏差怎么算例题】在统计学中，平均偏差（Mean Deviation）是衡量一组数据与其平均值之间差异的指标。它可以帮助我们了解数据的离散程度。计算平均偏差的过程相对简单，但需要准确地理解其定义和步骤。

一、平均偏差的定义

平均偏差是指一组数据中每个数值与该组数据的平均数之间的绝对差值的平均数。公式如下：

$$

\text{平均偏差} = \frac{\sum x_i - \bar{x}}{n}

$$

其中：

- $ x_i $ 表示每一个数据点；

- $ \bar{x} $ 是这组数据的平均数；

- $ n $ 是数据的个数；

- $ x_i - \bar{x} $ 是每个数据点与平均数的绝对差。

二、平均偏差的计算步骤

1. 求出数据的平均数；

2. 计算每个数据点与平均数的绝对差；

3. 将所有绝对差相加；

4. 用总和除以数据个数，得到平均偏差。

三、例题解析

假设有一组数据：5, 7, 9, 10, 11

第一步：计算平均数

$$

\bar{x} = \frac{5 + 7 + 9 + 10 + 11}{5} = \frac{42}{5} = 8.4

$$

第二步：计算每个数据点与平均数的绝对差

第三步：求绝对差的总和

$$

3.4 + 1.4 + 0.6 + 1.6 + 2.6 = 9.6

$$

第四步：计算平均偏差

$$

\text{平均偏差} = \frac{9.6}{5} = 1.92

$$

四、总结

通过以上步骤，我们可以清晰地看到平均偏差的计算过程。它不仅帮助我们了解数据的集中趋势，还能反映数据的波动情况。对于实际应用来说，平均偏差是一种简单但有效的分析工具。

五、表格总结

通过以上内容，我们可以更好地掌握“平均偏差怎么算例题”这一知识点，并灵活应用于实际问题中。

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