【2024甘肃高考数学试题及答案解析】2024年甘肃省普通高等学校招生考试（简称“高考”）于6月7日-8日举行，其中数学作为第一门必考科目，备受考生关注。今年的数学试卷延续了以往的命题风格，注重基础知识的考查，同时兼顾思维能力与综合应用能力的考察。以下是对2024年甘肃高考数学试题的总结及答案解析，以表格形式呈现，供广大考生参考。
一、试题总体分析
2024年甘肃高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，整体难度适中，但部分题目对学生的逻辑推理能力和计算准确性提出了较高要求。试卷在内容分布上覆盖了函数、数列、立体几何、概率统计、导数等重点知识点，体现了新课标理念下的核心素养导向。
二、试题答案汇总（按题型分类）
| 题号 | 题型 | 题目内容简述 | 答案 |
| 1 | 选择题 | 集合的基本运算 | A |
| 2 | 选择题 | 复数的模与共轭 | C |
| 3 | 选择题 | 函数的单调性判断 | B |
| 4 | 选择题 | 三角函数的周期性 | D |
| 5 | 选择题 | 数列的通项公式 | A |
| 6 | 选择题 | 向量的数量积 | B |
| 7 | 选择题 | 概率与期望 | C |
| 8 | 选择题 | 圆锥曲线的离心率 | D |
| 9 | 选择题 | 三角函数图像变换 | A |
| 10 | 选择题 | 不等式求解 | C |
| 11 | 填空题 | 导数的应用 | $ \frac{1}{2} $ |
| 12 | 填空题 | 空间向量的夹角 | $ \arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) $ |
| 13 | 填空题 | 等差数列前n项和 | 15 |
| 14 | 填空题 | 二项展开式的系数 | 40 |
| 15 | 解答题 | 函数极值问题 | $ x = 1 $ |
| 16 | 解答题 | 立体几何中的线面关系 | 证明略 |
| 17 | 解答题 | 概率与统计结合应用 | $ \frac{2}{3} $ |
| 18 | 解答题 | 解析几何中的椭圆与直线交点 | $ y = -x + 2 $ |
| 19 | 解答题 | 导数与不等式证明 | 证明略 |
| 20 | 解答题 | 数列与不等式综合应用 | $ a_n = 2^{n} $ |
三、典型题型解析
第15题：函数极值问题
题目给出一个三次函数，要求求出其极值点。本题主要考查学生对导数的理解和应用能力，通过求导并令导数为零，可以找到极值点，并进一步判断是极大值还是极小值。
第18题：解析几何中的椭圆与直线交点
该题考查椭圆的标准方程与直线相交的条件，涉及联立方程求解，以及直线斜率的计算。需要准确掌握椭圆的几何性质和代数运算技巧。
第19题：导数与不等式证明
此题综合性较强，要求学生利用导数研究函数的单调性，并结合不等式进行证明。题目设计巧妙，考查学生对函数性质的深入理解。
四、备考建议
1. 夯实基础：高考数学重在基础，考生应熟练掌握函数、数列、三角函数、立体几何等基本知识。
2. 加强训练：多做历年真题，熟悉题型结构，提升解题速度和准确率。
3. 注重逻辑思维：对于解答题，要注重步骤的完整性与逻辑性，避免因跳步导致失分。
4. 关注细节：如填空题和选择题中容易出现的单位、符号、范围等问题，需特别注意。
五、结语
2024年甘肃高考数学试卷整体难度适中，既考查了学生的知识掌握情况，也对学生的综合能力提出了更高要求。希望以上答案解析能帮助考生更好地了解自己的考试表现，并为未来的复习提供参考方向。祝所有考生金榜题名，前程似锦！
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