在数学学习中，有理数的混合运算是一个重要的基础部分，它不仅能够帮助我们更好地理解数字之间的关系，还能为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。今天，我们就来通过一些具体的练习题，巩固和提升大家对有理数混合运算的理解与应用能力。
一、基础知识回顾
首先，我们需要明确有理数的概念。有理数是指可以表示为两个整数之比的数（即分数形式），包括正数、负数以及零。有理数的四则运算遵循一定的规则，比如加法和乘法满足交换律、结合律等。此外，在进行混合运算时，需要严格按照运算顺序（先括号内后括号外，先乘除后加减）来进行计算。
二、典型练习题
接下来，让我们一起来做几道典型的有理数混合运算题目吧！
练习题1：
计算：$\left( -\frac{3}{4} \right) + \frac{5}{8} \times \left( -2 \right)$
解析：按照运算顺序，先计算括号内的乘法部分，再进行加法运算。
$$
\frac{5}{8} \times (-2) = -\frac{10}{8} = -\frac{5}{4}
$$
然后将结果代入原式：
$$
-\frac{3}{4} + (-\frac{5}{4}) = -\frac{8}{4} = -2
$$
答案：$-2$
练习题2：
计算：$\left[ \left( -\frac{7}{9} \right) - \frac{2}{3} \right] \div \frac{1}{6}$
解析：先处理括号内的减法运算，注意统一分母：
$$
-\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = -\frac{7}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{13}{9}
$$
接着进行除法运算：
$$
-\frac{13}{9} \div \frac{1}{6} = -\frac{13}{9} \times 6 = -\frac{78}{9} = -\frac{26}{3}
$$
答案：$-\frac{26}{3}$
练习题3：
计算：$\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right)^2 \times \left( -\frac{3}{4} \right)$
解析：首先计算括号内的减法，再平方，最后乘以负数：
$$
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
$$
$$
\left( \frac{1}{6} \right)^2 = \frac{1}{36}
$$
$$
\frac{1}{36} \times \left( -\frac{3}{4} \right) = -\frac{3}{144} = -\frac{1}{48}
$$
答案：$-\frac{1}{48}$
三、总结与思考
通过以上三道练习题，我们可以看到，有理数的混合运算虽然看似复杂，但只要掌握了正确的步骤和方法，就能够轻松应对。希望大家在平时的学习中多加练习，逐步提高自己的运算速度和准确性。
如果你还有其他疑问或需要更多类似的题目，请随时告诉我！让我们一起努力，让数学变得更加有趣和简单。