首先，我们需要明确整个区域的范围。花坛本身的直径是16米，因此其半径为8米。而围绕花坛的小路宽度为2米，这意味着从花坛边缘到小路外缘的距离增加了2米，因此整个区域的半径变为8米+2米=10米。
接下来，我们计算整个区域（包括花坛和小路）的面积。圆的面积公式是 \(A = \pi r^2\)，其中 \(r\) 是半径。所以整个区域的面积为：
\[ A_{\text{total}} = \pi \times 10^2 = 100\pi \]
然后，我们计算花坛本身的面积。花坛的半径是8米，因此其面积为：
\[ A_{\text{flowerbed}} = \pi \times 8^2 = 64\pi \]
最后，小路的面积就是整个区域的面积减去花坛的面积：
\[ A_{\text{path}} = A_{\text{total}} - A_{\text{flowerbed}} = 100\pi - 64\pi = 36\pi \]
根据 \(\pi \approx 3.14\) 的近似值，我们可以得出小路的面积大约为：
\[ A_{\text{path}} \approx 36 \times 3.14 = 113.04 \]
因此，围绕这个直径16米的圆形花坛的小路面积约为113.04平方米。
