在数学和物理学中，向量是一个非常重要的概念。它不仅能够表示方向，还能表示大小。当两个向量之间的夹角为90度时，我们称这两个向量是垂直的。如何判断两个向量是否垂直呢？这就需要用到向量垂直的公式。

首先，我们需要知道向量的数量积（也叫点积）。如果给定两个向量A和B，它们的数量积定义为|A||B|cosθ，其中|A|和|B|分别是向量A和B的模长，θ是向量A与B之间的夹角。当两个向量垂直时，夹角θ等于90度，而cos90度等于0。因此，当两个向量A和B的数量积为0时，我们可以得出结论，这两个向量是垂直的。

用数学表达式来表示就是：如果A·B=0，则向量A和B垂直。这里A·B表示向量A和B的数量积。

举个例子，假设向量A=(a1, a2)和向量B=(b1, b2)，那么根据数量积的计算方法，我们有A·B=a1b1+a2b2。如果这个结果等于0，那么就可以确定向量A和向量B是垂直的。

此外，在三维空间中，向量垂直的概念同样适用。对于三维向量A=(a1, a2, a3)和B=(b1, b2, b3)，其数量积的计算方式依然是A·B=a1b1+a2b2+a3b3。如果这个值为0，那么这两个向量也是垂直的。

总结来说，向量垂直的判断可以通过计算两个向量的数量积来进行。只要数量积为零，就说明这两个向量相互垂直。这一原理广泛应用于几何学、物理学等领域，是解决相关问题的基础工具之一。通过理解和掌握这一基本概念，可以帮助我们更好地分析和解决实际问题。