在几何学中，当两个平面相交时，它们会形成一条直线。这条直线是两个平面共同拥有的所有点的集合。这种现象可以被看作是三维空间中的一种基本几何关系。
从数学的角度来看，平面可以用线性方程来表示。例如，在三维坐标系中，一个平面可以用以下形式的方程表示：
ax + by + cz + d = 0
其中a、b、c和d是常数，而x、y和z则是变量。如果两个这样的平面方程同时成立，则它们的交集就是满足这两个方程的所有点的集合。
当两个平面不平行时，它们必然相交于一条直线。这条直线的方向向量可以通过计算两个平面法向量的叉积得到。具体来说，如果平面1的法向量为n1=(a1,b1,c1)，平面2的法向量为n2=(a2,b2,c2)，那么它们的叉积n1×n2将给出直线的方向向量。
此外，在实际应用中，理解面与面相交的概念对于解决许多问题非常重要。例如，在建筑设计中，确定墙壁、地板和天花板之间的交线可以帮助建筑师更好地规划空间布局；在计算机图形学中，处理多边形网格模型时也需要考虑面与面之间的关系。
总之，面与面相交所形成的直线不仅体现了几何学中的一个重要原理，而且在现实世界中有广泛的应用价值。通过深入研究这一概念，我们可以更全面地理解和利用三维空间中的各种几何结构。
