教学目标：

1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握解决实际问题时如何合理安排步骤以达到最优化效果。

2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，学会运用数学思维解决生活中的具体问题。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其细心观察、积极思考的良好习惯。

教学重难点：

- 重点：理解“沏茶问题”的核心思想，并能将其应用到其他类似的实际情境中。

- 难点：如何根据实际情况灵活调整步骤顺序以实现最优解。

教具准备：

多媒体课件、实物茶具模型（可选）、练习题卡片等。

教学过程：

一、导入新课

教师可以先展示一段日常生活中的小视频或图片，比如家庭成员在忙碌一天后围坐在一起喝茶聊天的情景，引导学生回忆自己日常生活中是否有类似的经历。接着提出问题：“如果我们要为客人泡一杯茶，应该怎样做才能既节省时间又让客人满意呢？”由此引入课题——《沏茶问题》。

二、新知讲解

1. 案例分析

- 展示一个简单的案例：假设你需要完成以下任务来泡一杯茶：

- 烧开水需要5分钟；

- 洗茶壶需要2分钟；

- 洗茶杯需要1分钟；

- 找茶叶需要1分钟。

- 提问：“如果你只能一次做一件事，请问最少需要多少时间才能完成这些准备工作？”

- 学生独立思考后分享自己的答案及理由。

2. 合作探究

- 将全班分成小组，每组4-6人，给每个小组发放一套包含上述任务的小卡片。

- 要求各组讨论并尝试找出最快完成所有任务的方法，并记录下每一步所需的时间。

- 各组派代表上台展示自己的方案，并解释为什么这样安排是最优解。

3. 归纳总结

- 教师结合学生的回答进行总结，强调关键在于合理规划各项工作的先后顺序，避免重复劳动，从而缩短总耗时。

- 强调这种思维方式不仅适用于沏茶，还可以广泛应用于生产管理、工程项目等多个领域。

三、巩固练习

1. 完成教材上的相关习题，进一步熟悉并巩固所学知识。

2. 设计新的情境问题，如“如何快速准备一顿早餐”、“如何高效完成作业”等，让学生尝试用今天学到的方法去解决这些问题。

四、课堂小结

回顾本节课的主要内容，再次点明“合理安排工作顺序”的重要性，并鼓励学生在生活中多加实践，提升自身的逻辑思维能力和解决问题的能力。

五、布置作业

1. 请每位同学回家后实际操作一次“沏茶”，注意观察并记录整个过程所花费的时间。

2. 思考还有哪些家务活动可以通过类似的方式变得更高效，并试着列出具体的改进措施。

板书设计：

- 核心概念：合理安排步骤以达到最优化效果

- 关键点：避免重复劳动、缩短总耗时

- 实际应用：生产管理、工程规划等领域

通过以上精心设计的教学环节，相信学生们不仅能深刻理解“沏茶问题”的内涵，还能将其灵活运用于更多实际场景之中，真正体会到数学的魅力所在。