费马大定理，也被称为费马最后定理，是数学史上最著名的未解之谜之一。这个定理由法国律师兼业余数学家皮埃尔·德·费马在1637年提出，并在其著作《算术》的空白处写道：“我确信已发现了一种美妙的证明方法，可惜这里空白太小，写不下。”然而，直到160多年后的19世纪，才有人能够提供一个完整的证明。

费马大定理的内容非常简单：对于任何大于2的整数n，不存在三个正整数a、b和c，使得aⁿ + bⁿ = cⁿ成立。尽管其表述简洁明了，但要证明这一命题却耗费了无数数学家的心血。

最终，在1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）成功地给出了费马大定理的一个完整证明。他的证明依赖于现代数学中的椭圆曲线理论与模形式之间的联系，即所谓的“模性定理”。怀尔斯的工作建立在一个长达数百页的复杂论证之上，结合了数论、代数几何等多个领域的知识。

怀尔斯最初是在1986年开始研究这个问题的。当时，肯尼斯·里贝特（Kenneth Ribet）证明了如果某个特定类型的椭圆曲线不是模形式，则它们违反了费马大定理。这给了怀尔斯一个方向去尝试通过证明所有半稳定椭圆曲线都是模形式来解决费马大定理的问题。

经过七年的秘密工作，怀尔斯终于找到了突破性的进展。他与学生理查德·泰勒合作完成了最后的关键步骤。1993年6月，怀尔斯在剑桥大学的一次学术会议上首次公开了他的证明。然而，随后的审查中发现了一个漏洞。经过一年多的努力，怀尔斯和他的团队最终修复了这个缺陷，并于1994年9月提交了修正后的论文。

怀尔斯的证明不仅解决了费马大定理这个长期悬而未决的问题，还极大地推动了数学领域的发展，特别是对椭圆曲线和模形式的研究。这一成就标志着数学史上一个新的里程碑。

总结来说，费马大定理的证明过程是一段充满挑战和智慧的故事，它展示了人类对于真理不懈追求的精神。从费马最初的猜想，到怀尔斯最终的胜利，这段旅程见证了数学作为一门学科不断进步的过程。