【2015年全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文A题太阳影子定位...】在2015年全国大学生数学建模竞赛中，A题“太阳影子定位”成为众多参赛队伍关注的焦点。该题目要求通过观测物体在不同时间点的影子长度和方向，结合地理、物理和数学知识，推算出物体所在的位置（经纬度）以及当天的日期。本论文基于这一问题展开深入分析，提出了一套可行的数学模型与求解方法，并最终获得国家一等奖。

本文首先对太阳运动的基本规律进行了系统梳理，包括地球自转、公转对太阳高度角和方位角的影响。通过对太阳视运动轨迹的研究，建立了基于天体坐标系的数学模型，利用三角函数和几何关系推导出影子长度与太阳位置之间的关系式。

随后，针对实际观测数据的处理，论文提出了一个基于最小二乘法的优化算法，用于提高定位精度。该方法通过多次测量得到多个影子长度与对应时间点的数据，构建非线性方程组，并利用数值计算工具进行求解，从而实现对地点和日期的准确估计。

此外，文中还引入了误差分析部分，探讨了观测误差、仪器精度、大气折射等因素对结果的影响，并提出相应的修正策略。通过对多组实验数据的验证，证明了该模型在实际应用中的可行性与稳定性。

最后，论文总结了整个建模过程，分析了各步骤的关键点与可能的改进方向，并对未来在太阳定位领域的研究提出了展望。整个研究过程逻辑清晰、方法科学，充分体现了数学建模在解决实际问题中的强大能力。

本论文不仅为太阳影子定位问题提供了一个系统的解决方案，也为相关领域的进一步研究奠定了坚实的基础。