【《有理数大小的比较》教案】一、教学目标

1. 知识与技能：

学生能够掌握有理数大小比较的基本方法，理解正数、负数及零在数轴上的位置关系，并能根据数轴进行有理数的大小比较。

2. 过程与方法：

通过数轴直观展示和实例分析，引导学生逐步掌握比较有理数大小的策略，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学学习的兴趣，增强合作意识和探究精神，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点

- 重点：

掌握有理数大小比较的方法，尤其是负数之间的比较。

- 难点：

理解负数之间大小比较的规则，如“绝对值大的负数反而小”。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、数轴图、练习题卡片。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、直尺。

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：“我们已经学过整数和分数，它们统称为有理数。那么，如何比较两个有理数的大小呢？比如：-3 和 -5，哪个更大？”

学生自由发言后，教师引导学生思考：

“我们可以用数轴来帮助我们判断。”

出示数轴图，让学生观察数轴上正数、负数和零的位置关系。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）数轴上的大小关系

在数轴上，右边的点表示的数比左边的大。例如：

- 在数轴上，-2 在 -3 的右边，所以 -2 > -3。

（2）正数与负数比较

正数一定大于负数；0 大于所有负数，小于所有正数。

（3）两个负数比较

对于两个负数，绝对值大的那个数反而小。例如：

- -4 和 -6，因为 |-4| = 4，|-6| = 6，而 4 < 6，所以 -4 > -6。

教师通过多个例子进行演示，帮助学生理解这一规律。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成以下任务：

- 在数轴上标出下列各数：-1.5，-0.8，0，2，-3.2；

- 比较这些数的大小，按从大到小排列；

- 小组代表汇报结果，其他组补充或纠正。

4. 巩固练习（10分钟）

出示几道练习题，如：

1. 比较 -7 和 -10 的大小；

2. 比较 0 和 -5 的大小；

3. 把 -2.3、-1.5、0、1.2、-3 按从大到小排列；

4. 写出比 -4 大但比 -1 小的所有整数。

学生独立完成，教师巡视指导，适时点拨。

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比较有理数大小的几种方法：

- 利用数轴判断；

- 正数 > 0 > 负数；

- 两个负数比较时，绝对值大的反而小。

鼓励学生在日常生活中多观察、多比较，提升数学思维能力。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第 35 页练习题第 2、3、4 题；

- 自己设计一道有理数比较题并解答。

五、板书设计

```

《有理数大小的比较》

1. 数轴上的大小关系：

右边的数 > 左边的数

2. 正数 > 0 > 负数

3. 两个负数比较：

绝对值大的负数更小

如：-4 > -6（因为 |–4| < |–6|）

```

六、教学反思（课后填写）

本节课通过数轴直观展示，结合生活实例，帮助学生理解有理数大小比较的规律。大部分学生能够掌握基本方法，但在负数比较方面仍需加强练习。今后应增加更多变式题型，提高学生的综合运用能力。