【《集合的基本运算》练习题】在数学学习中，集合是一个基础而重要的概念，尤其在高中阶段的数学课程中占据着重要地位。集合的基本运算包括并集、交集、补集和差集等，这些运算不仅帮助我们理解元素之间的关系，也为后续学习函数、逻辑推理等内容打下坚实的基础。

为了更好地掌握集合的基本运算，以下是一些典型的练习题，旨在帮助学生巩固知识、提升解题能力。

一、选择题

1. 已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∪ B 等于（ ）

A. {1, 2, 3}

B. {2, 3, 4}

C. {1, 2, 3, 4}

D. {1, 4}

2. 设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5}，A = {1, 2, 3}，则 ∁ₐU 是（ ）

A. {1, 2, 3}

B. {4, 5}

C. {1, 4, 5}

D. {2, 3, 4}

3. 若 A = {a, b, c}，B = {b, c, d}，则 A ∩ B 是（ ）

A. {a, b, c}

B. {b, c}

C. {d}

D. {a, d}

4. 已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，那么 A - B 是（ ）

A. {1, 2}

B. {1}

C. {2, 3}

D. {4}

二、填空题

1. 若 A = {x | x 是小于 5 的正整数}，B = {x | x 是大于 2 且小于 7 的正整数}，则 A ∪ B = _______。

2. 设 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，A = {1, 2, 3}，则 ∁ₐU = _______。

3. 若 A = {a, b, c}，B = {c, d, e}，则 A ∩ B = _______。

4. 已知 A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3}，则 A - B = _______。

三、解答题

1. 已知集合 A = {x | x 是小于 10 的偶数}，B = {x | x 是小于 10 的奇数}，求 A ∪ B 和 A ∩ B。

2. 设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A = {1, 3, 5, 7}，B = {2, 4, 6, 8}，求 A ∪ B、A ∩ B 和 ∁ₐU。

3. 已知 A = {a, b, c}，B = {b, c, d}，C = {c, d, e}，求 (A ∪ B) ∩ C。

四、拓展思考

1. 举例说明集合的交集与并集在现实生活中的应用。

2. 如果一个集合是另一个集合的子集，它们的并集和交集分别是什么？请用例子说明。

通过以上练习题的训练，可以帮助学生更深入地理解集合的基本运算及其在实际问题中的应用。建议在做题过程中注意符号的使用规范，养成良好的数学思维习惯。