在初中数学学习过程中，七年级下册是学生打基础、提升逻辑思维能力的重要阶段。为了帮助学生更好地掌握所学知识，巩固课堂内容，特此整理一份符合北师大版教材内容的数学测试题，供学生练习使用。
本测试题涵盖整式的乘除、相交线与平行线、三角形、生活中的数据等主要知识点，题型包括选择题、填空题、解答题，全面考察学生的理解能力和解题技巧。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列运算中，结果为 $ a^6 $ 的是（ ）
A. $ a^2 \cdot a^3 $
B. $ (a^2)^3 $
C. $ a^8 \div a^2 $
D. $ a^3 + a^3 $
2. 若两个角互补，则它们的和为（ ）
A. $ 90^\circ $
B. $ 180^\circ $
C. $ 360^\circ $
D. 无法确定
3. 在平面内，两条直线如果不平行，则它们一定（ ）
A. 相交
B. 垂直
C. 重合
D. 无法判断
4. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长度可能是（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 7cm
D. 8cm
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 所有数据都只有一个众数
B. 中位数总是大于平均数
C. 方差越大，数据越稳定
D. 数据的极差是最大值减最小值
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：$ (-2x^2)^3 = $ ______。
7. 若 $ x + y = 5 $，$ x - y = 1 $，则 $ x = $ ______，$ y = $ ______。
8. 在一个三角形中，已知两个角分别为 $ 40^\circ $ 和 $ 60^\circ $，第三个角为 ______ 度。
9. 一组数据为：2, 4, 6, 8, 10，其方差为 ______。
三、解答题（共25分）
10. （6分）先化简，再求值：
$ (2x + 3)(x - 1) - x(x + 2) $，其中 $ x = -1 $。
11. （6分）如图，已知直线 $ AB \parallel CD $，且 $ \angle 1 = 50^\circ $，求 $ \angle 2 $ 的度数。
12. （8分）某校七年级共有学生120人，其中男生占60%，女生占40%。现从中随机抽取10名学生进行视力调查，发现其中有3人近视。
（1）试计算抽取的学生中近视的比例；
（2）根据这个样本，估计全校学生中近视人数大约有多少？
13. （5分）已知一个等腰三角形的底角为 $ 50^\circ $，求它的顶角是多少度？
参考答案（仅供参考）
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. C
5. D
二、填空题
6. $ -8x^6 $
7. $ x = 3 $，$ y = 2 $
8. $ 80^\circ $
9. 8
三、解答题
10. 化简得：$ x^2 - x - 3 $，代入 $ x = -1 $ 得：$ 1 + 1 - 3 = -1 $
11. $ \angle 2 = 130^\circ $
12. （1）30%；（2）约36人
13. 顶角为 $ 80^\circ $
通过这份测试题，学生可以系统地复习和巩固七年级下册的数学知识，提高解题能力。建议在考试前认真完成并反复练习，以达到最佳的学习效果。
