在高中数学的教学过程中，集合是一个非常基础且重要的概念。它不仅是数学学习中的重要工具，也是逻辑思维培养的重要载体。本篇教案旨在帮助学生理解集合间的基本关系，包括子集、真子集以及相等关系等内容。

教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集及集合相等的概念，并能够正确判断两个集合之间的关系。

2. 过程与方法：通过实例分析和小组讨论的方式，引导学生自主探索集合间的关系，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们解决问题的信心。

教学重点

- 理解并区分子集与真子集的概念；

- 掌握如何判定两个集合是否相等。

教学难点

- 如何准确地描述一个集合是另一个集合的子集或真子集；

- 在实际问题中灵活应用这些概念解决具体问题。

教学准备

教师需要准备好相关的教具，比如投影仪、多媒体课件等辅助教学设备；同时也可以准备一些具体的例子或者练习题供课堂使用。

教学过程

1. 导入新课

- 教师可以通过提问的方式引入今天的话题：“我们之前学过了什么是集合？那么现在我们来探讨一下集合之间存在着怎样的联系？”从而自然过渡到本节课的主题——集合间的基本关系。

2. 讲授新知

- 定义子集：如果集合A的所有元素都属于集合B，则称集合A为集合B的一个子集。

- 定义真子集：当集合A是集合B的子集并且A不等于B时，称A为B的真子集。

- 集合相等：若集合A和集合B互为对方的子集，则称这两个集合相等。

3. 例题讲解

- 提供几个简单的例子让学生尝试判断两个集合间的关系，并逐步引导学生总结规律。

- 例如：设A={1,2}, B={1,2,3}，问A与B有何关系？

4. 巩固练习

- 组织学生完成教材上的相关习题，进一步加深对所学知识的理解。

- 对于难度较高的题目可以组织学生分组讨论后共同解答。

5. 小结归纳

- 回顾本节课的主要内容，强调重点知识点。

- 鼓励学生分享自己在这节课上的收获以及遇到的问题。

6. 布置作业

- 要求学生回家复习本节内容，并预习下一章节的内容。

以上就是关于“1.1.2 集合间的基本关系”的完整教案设计。希望通过这样的安排能让学生更好地理解和掌握这部分内容，同时也为后续更深入的学习打下坚实的基础。