在初三数学的学习中，掌握基础知识是非常重要的一步。本篇内容将对初三数学上册的主要知识点进行归纳和总结，帮助同学们更好地理解和复习。

一、数与代数

1. 有理数与无理数

- 有理数包括整数和分数。

- 无理数是不能表示为分数形式的数，如根号2。

2. 实数的概念及运算

- 实数包括有理数和无理数。

- 运算遵循加减乘除的基本法则。

3. 代数式与方程

- 代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。

- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项等。

4. 不等式

- 不等式的性质：传递性、加法和乘法性质。

- 解一元一次不等式组的方法。

二、几何初步

1. 点、线、面

- 点没有大小，只有位置。

- 直线是无限延伸的，有两个方向。

- 平面是无限延展的二维空间。

2. 角度与三角形

- 角的分类：锐角、直角、钝角。

- 三角形的内角和为180度。

3. 圆的基本性质

- 圆周上的任意一点到圆心的距离相等。

- 弦、弧、扇形等相关概念。

三、函数初步

1. 函数的概念

- 函数是一种特殊的对应关系，每个输入值对应唯一的输出值。

- 自变量和因变量的关系。

2. 一次函数

- 表达式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

- 图像是一条直线。

3. 反比例函数

- 表达式为y=k/x，k为常数且不等于零。

- 图像为双曲线。

四、概率与统计

1. 概率的基本概念

- 概率是事件发生的可能性大小。

- 计算简单事件的概率。

2. 数据的收集与整理

- 数据的来源和收集方式。

- 数据的频数分布表和频率分布表。

以上是对初三数学上册主要知识点的一个概括性总结。希望同学们能够通过这些要点，梳理自己的学习思路，查漏补缺，提高成绩。数学的学习需要不断的练习和理解，希望每位同学都能在这一学期取得理想的成绩！