在很久以前的一个小村庄里，住着一位聪明的年轻人名叫阿明。阿明从小就对数学充满了浓厚的兴趣，尤其是那些神秘而有趣的几何问题。他常常坐在村口的大槐树下，用树枝在地上画出各种各样的图形，试图解开隐藏其中的秘密。

有一天，村子里来了一个游历四方的商人。这位商人带来了一块漂亮的方形地毯，上面点缀着精美的花纹。他向村民们展示这块地毯时说：“这是一块神奇的地毯，它的面积正好是100平方尺。”村民们听了都很惊讶，纷纷围上来观看。

阿明也挤进了人群，仔细观察着地毯上的图案。他发现地毯被分成了四个部分，每个部分都是直角三角形。其中一个三角形的两条直角边分别是6尺和8尺。阿明心中一动，立刻想到可以用所学的知识来验证商人的话是否属实。

回到家后，阿明开始计算。根据勾股定理，他首先算出了这个直角三角形的斜边长度：

$$

c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{尺}

$$

接着，阿明计算了这个直角三角形的面积：

$$

\text{面积} = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \, \text{平方尺}

$$

然后，他注意到地毯是由四个完全相同的直角三角形组成的。因此，整个地毯的总面积应该是：

$$

\text{总面积} = 4 \times \text{单个三角形的面积} = 4 \times 24 = 96 \, \text{平方尺}

$$

阿明皱起了眉头，因为计算结果与商人所说的100平方尺不符。第二天，他带着自己的计算结果去找商人。

“尊敬的商人，”阿明恭敬地说道，“我按照您的描述计算了一下，发现地毯的实际面积是96平方尺，而不是您所说的100平方尺。”

商人听后愣了一下，随即哈哈大笑起来：“年轻人，你真是个细心的人！没错，我确实少说了4平方尺。不过，你的计算能力让我非常佩服。”

从此以后，阿明的名字在村里传开了。大家都知道，这个年轻小伙子不仅聪明，还善于运用知识解决问题。而阿明则更加坚定了自己学习数学的决心，因为他知道，每一个看似简单的问题背后，都可能藏着深刻的道理。

这个小故事告诉我们，无论遇到什么问题，只要保持好奇心和求知欲，就一定能够找到答案。正如勾股定理一样，它虽然简单，却能帮助我们解决无数复杂的几何难题。