教学目标：

1. 理解一次函数的概念，掌握其表达式形式为y=kx+b（k≠0），并能区分一次函数与其他类型的函数。

2. 学会根据实际问题建立一次函数模型，并利用该模型解决问题。

3. 通过观察图像和分析数据，理解一次函数中参数k和b的意义及其对函数图像的影响。

4. 提升学生解决实际问题的能力，培养逻辑思维能力和数学建模意识。

教学重点与难点：

重点：理解一次函数的概念及表达式；学会根据实际情况构建一次函数模型。

难点：理解参数k和b在一次函数中的意义及其对图像的影响。

教学过程：

一、导入新课

通过生活实例引入一次函数的概念。例如，某商品的价格随销量变化而变化的关系，或者汽车行驶距离与时间的关系等。引导学生思考这些关系是否可以用数学表达式表示出来，从而引出一次函数的概念。

二、讲授新知

1. 介绍一次函数的定义及标准形式。

2. 分析一次函数的标准形式y=kx+b中的各个字母代表的意义。特别是强调当k>0时，函数值随着自变量增大而增大；当k<0时，函数值随着自变量增大而减小。同时指出b是直线与y轴交点的纵坐标。

3. 展示几个具体的例子，让学生尝试写出相应的函数表达式，并画出它们的图像。然后讨论这些图像的特点以及它们之间的区别。

三、实践应用

给出一些实际问题情境，要求学生运用所学知识来建立一次函数模型并解答这些问题。比如计算某种商品打折后的价格，预测未来一段时间内某个城市的人口增长趋势等等。

四、课堂总结

回顾本节课的主要内容，强调一次函数在日常生活中的广泛应用。鼓励同学们多观察周围的事物，寻找其中蕴含的一次函数关系，并尝试用数学方法去描述它们。

五、布置作业

完成教材上的相关练习题，并预习下一节的内容——如何求解一次方程组。

以上就是关于《八年级数学一次函数教案》的设计方案。希望每位同学都能积极参与到课堂活动中来，在探索数学奥秘的过程中获得乐趣！