在物理学中，库仑定律是描述电荷之间相互作用力的基本规律之一。它不仅在理论研究中占据重要地位，而且在实际应用中也具有广泛的影响力。通过本节课的学习，我们将深入理解库仑定律的核心概念，并通过一系列典型习题来巩固所学知识。

一、库仑定律概述

库仑定律指出，两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电量的乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比。其数学表达式为：

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

其中：

- \(F\) 表示两电荷间的静电力；

- \(k\) 是库仑常数，约为 \(9 \times 10^9 N·m^2/C^2\)；

- \(q_1\) 和 \(q_2\) 分别代表两个点电荷的电量；

- \(r\) 是两电荷之间的距离。

此外，静电力的方向遵循同种电荷相斥、异种电荷相吸的原则。

二、典型习题解析

例题1：计算两电荷间的静电力

已知两点电荷 \(q_1 = 3 \mu C\)，\(q_2 = -5 \mu C\)，它们相距 \(d = 0.1 m\)。求两者之间的静电力大小及方向。

解法：

根据公式 \(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)，代入数据得：

\[ F = (9 \times 10^9) \cdot \frac{|(3 \times 10^{-6})(-5 \times 10^{-6})|}{(0.1)^2} \]

\[ F = 1.35 N \]

由于 \(q_1\) 和 \(q_2\) 带有相反电荷，因此它们之间存在吸引力。

例题2：多电荷系统的平衡条件

假设空间中有三个点电荷 \(A, B, C\)，它们分别带电量 \(q_A = +4 \mu C\)、\(q_B = -6 \mu C\)、\(q_C = +8 \mu C\)。若要使这三个电荷保持静止状态，则它们之间的相对位置应满足什么条件？

分析：

为了保证系统处于平衡状态，每个电荷所受合力必须为零。这意味着对于任意一个电荷而言，其他所有电荷对其产生的合力均需互相抵消。具体到此问题，可以通过矢量叠加原理逐一分析各电荷间的力，并设定相应的几何关系以满足平衡条件。

三、总结与思考

通过以上习题练习，我们进一步掌握了库仑定律的应用方法及其背后的物理意义。值得注意的是，在解决复杂问题时，往往需要结合几何图形和数学工具进行综合考量。希望同学们能够在今后的学习过程中不断深化对这一基本定律的理解，并灵活运用于各种情境之中。

最后，请大家尝试独立完成以下思考题：如果将上述例题中的某一个参数（如电荷量或距离）改变，会对最终结果产生怎样的影响？这有助于培养大家的批判性思维能力和创新能力。