在数学运算中,去括号是一项基础且重要的技能。它不仅能够帮助我们简化复杂的表达式,还能为后续的计算提供便利。今天,我们就通过一系列精选的练习题来强化这一技能。
练习题一:
请将以下表达式中的括号去掉,并合并同类项:
\[ (3x + 5) - (2x - 4) \]
解答步骤:
1. 首先,去掉第一个括号,保持原样。
\[ 3x + 5 \]
2. 接着,去掉第二个括号时注意符号变化。
\[ -2x + 4 \]
3. 合并同类项:
\[ (3x - 2x) + (5 + 4) = x + 9 \]
最终答案是:\[ x + 9 \]
练习题二:
化简以下表达式:
\[ 2(4a - 3b) - 3(a + 2b) \]
解答步骤:
1. 先展开第一个括号:
\[ 8a - 6b \]
2. 再展开第二个括号:
\[ -3a - 6b \]
3. 将两个结果相加:
\[ (8a - 3a) + (-6b - 6b) = 5a - 12b \]
最终答案是:\[ 5a - 12b \]
练习题三:
化简以下表达式:
\[ 3(x^2 - 2x + 1) - 2(x^2 + 3x - 2) \]
解答步骤:
1. 展开第一个括号:
\[ 3x^2 - 6x + 3 \]
2. 展开第二个括号:
\[ -2x^2 - 6x + 4 \]
3. 将两个结果相加:
\[ (3x^2 - 2x^2) + (-6x - 6x) + (3 + 4) = x^2 - 12x + 7 \]
最终答案是:\[ x^2 - 12x + 7 \]
以上练习题旨在帮助大家熟练掌握去括号的方法和技巧。希望大家通过反复练习,能够在解题过程中更加得心应手。继续加油吧!