在数学学习中，有理数的加减乘除混合运算是一个重要的基础内容。它不仅能够帮助我们更好地理解数与数之间的关系，还能为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。为了让大家更好地掌握这一知识点，下面我们将通过一系列经典的练习题来巩固和提高大家的运算能力。

练习题一：

计算以下表达式的值：

\[ \left( -\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \right) \times \left( -2 \frac{1}{3} \div \frac{7}{8} \right) \]

解析步骤：

1. 先将括号内的分数进行通分并简化。

2. 计算括号内的乘除运算。

3. 最后将两个结果相乘得出最终答案。

练习题二：

已知 \( x = -\frac{2}{3}, y = \frac{4}{5} \)，求 \( x^2 - y^2 \) 的值。

解析步骤：

1. 根据平方公式 \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \)，先计算 \( x+y \) 和 \( x-y \)。

2. 再分别计算两者的乘积即可得到结果。

练习题三：

某商店打折促销，原价为 $ 120 $ 元的商品现在以八折出售，顾客使用了一张 $ 10 $ 元的优惠券后实际支付了多少？

解析步骤：

1. 首先计算商品打折后的价格。

2. 然后从打折后的价格中扣除优惠券金额。

3. 得到顾客最终支付的金额。

练习题四：

若 \( a \div b = -\frac{3}{4} \)，且 \( a+b=1 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的具体数值。

解析步骤：

1. 根据题目条件列出方程组。

2. 利用代入法或消元法解方程组求出未知数。

练习题五：

计算下列式子的结果：

\[ \left[ \left( -\frac{1}{2} \right)^3 - \left( \frac{3}{4} \right)^2 \right] \div \left( -\frac{1}{8} \right) \]

解析步骤：

1. 分别计算括号内的立方和平方部分。

2. 将结果代入主式进行下一步计算。

通过以上这些典型的练习题，我们可以看到有理数的加减乘除混合运算涉及到多种技巧和方法。熟练掌握这些基本技能对于解决实际生活中的数学问题至关重要。希望同学们能够在日常学习过程中多加练习，不断提升自己的数学素养！