在数学中，集合是一个非常基础且重要的概念。集合可以简单理解为由一些确定的对象组成的整体，这些对象被称为集合的元素。而集合之间的关系则是研究这些集合之间如何相互联系的重要内容。本文将详细探讨集合间的基本关系及其相关知识点。

1. 子集与真子集

子集是指一个集合的所有元素都属于另一个集合。如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作A⊆B。例如，若集合A={1, 2}，集合B={1, 2, 3}，则A是B的子集。

真子集是子集的一个特殊形式。当集合A是集合B的子集，并且A不等于B时，称A是B的真子集，记作A⊂B。继续上述例子，A={1, 2}是B={1, 2, 3}的真子集。

2. 相等集合

两个集合相等意味着它们包含完全相同的元素。如果集合A和集合B的每一个元素都相同，则称A等于B，记作A=B。例如，集合C={a, b, c}和集合D={c, b, a}是相等的。

3. 并集与交集

并集是指由两个集合的所有元素组成的集合，记作A∪B。例如，若集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

交集是指由两个集合中共有的元素组成的集合，记作A∩B。继续上述例子，A∩B={3}。

4. 补集

补集是指在一个全集中不属于某个特定集合的所有元素组成的集合。如果U是全集，A是U的一个子集，则A的补集记作A'或∁UA，表示所有不属于A但属于U的元素。

5. 集合间的运算性质

- 交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A。

- 结合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C)，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)。

- 分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)。

通过以上知识点的学习，我们可以更好地理解和应用集合间的各种关系。掌握这些基本概念不仅有助于解决数学问题，还能培养逻辑思维能力。希望本文能帮助大家更深入地理解集合间的基本关系。