在数学学习中，掌握数字的基本特性是非常重要的一步。尤其是对于一些特殊数字的倍数特征，可以帮助我们快速判断一个数是否能被这些特定数字整除。今天，我们就来通过一系列练习题，深入探讨2、3、5这三个数字的倍数特征，并巩固相关的知识点。

一、2的倍数特征

一个数如果是2的倍数，那么它的个位数字一定是偶数（0、2、4、6、8）。例如：

- 判断以下哪些数是2的倍数？

- A. 123

- B. 456

- C. 789

- D. 1024

正确答案是：B 和 D，因为它们的个位数字分别是6和4，均为偶数。

二、5的倍数特征

一个数如果是5的倍数，那么它的个位数字必须是0或5。例如：

- 判断以下哪些数是5的倍数？

- A. 305

- B. 420

- C. 678

- D. 995

正确答案是：A、B 和 D，因为它们的个位数字分别为5、0和5。

三、3的倍数特征

一个数如果是3的倍数，那么它的各位数字之和必须能够被3整除。例如：

- 判断以下哪些数是3的倍数？

- A. 123

- B. 456

- C. 789

- D. 1024

我们先计算各位数字之和：

- A. 1 + 2 + 3 = 6 → 能被3整除，是3的倍数。

- B. 4 + 5 + 6 = 15 → 能被3整除，是3的倍数。

- C. 7 + 8 + 9 = 24 → 能被3整除，是3的倍数。

- D. 1 + 0 + 2 + 4 = 7 → 不能被3整除，不是3的倍数。

正确答案是：A、B 和 C。

四、综合应用

现在，让我们结合以上三种倍数特征，来解决一些更复杂的题目：

题目1：

一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数。这个数最小是多少？

解析：

- 既是2的倍数又是5的倍数，说明该数的个位数字必须是0。

- 同时是3的倍数，则其各位数字之和必须能被3整除。

- 综合考虑，满足条件的最小三位数是120。

题目2：

如果一个四位数的个位数字是5，且它是2的倍数，那么这个四位数是否存在？

解析：

- 根据2的倍数特征，个位数字必须是偶数。

- 但题目中明确指出个位数字是5，这与2的倍数特征矛盾。

- 因此，这样的四位数不存在。

总结

通过今天的练习，我们不仅掌握了2、3、5倍数的基本特征，还学会了如何将这些特征结合起来解决问题。希望大家在今后的学习中多加运用这些方法，提升自己的数学思维能力！

如果还有疑问，欢迎继续提问！