在几何学中，矩形是一种特殊的四边形，它拥有许多独特的性质。通过一系列练习题，我们可以更好地理解和掌握这些性质。以下是一些精心设计的练习题，帮助大家巩固知识。

1. 已知一个矩形ABCD，其对角线AC与BD相交于点O。如果AO=BO=CO=DO=5cm，请计算矩形ABCD的周长和面积。

解析：由于矩形的对角线互相平分且相等，因此AO=BO=CO=DO=5cm意味着矩形的对角线长度为10cm。设矩形的长为a，宽为b，则有a^2+b^2=(10)^2=100。同时，根据矩形的性质，我们还可以得出ab即为矩形的面积。接下来，我们需要找到满足上述条件的一组a和b值，然后计算出矩形的周长2(a+b)。

2. 矩形ABCD中，边AB=8cm，边BC=6cm。点E是边AB上的中点，连接CE。求CE的长度。

解析：首先，我们知道矩形的所有内角都是直角。因此，三角形BCE是一个直角三角形。根据勾股定理，CE的长度可以通过计算得到sqrt(BC^2 + BE^2) = sqrt(6^2 + 4^2) = sqrt(36+16) = sqrt(52) ≈ 7.21cm。

3. 在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O。若∠AOB=60°，求矩形ABCD的四个内角各是多少度？

解析：矩形的每个内角都是90°。虽然题目给出了∠AOB的角度，但这并不会改变矩形的基本性质。因此，矩形ABCD的四个内角仍然是90°。

通过以上练习题，我们可以看到矩形具有一些非常有用的性质。例如，它的对角线相等且互相平分，所有的内角均为90°。这些性质不仅有助于解决实际问题，还能加深我们对几何图形的理解。希望同学们能够通过这些练习题，进一步提升自己的数学能力。