在数学的学习过程中，二次根式的相关知识是初中阶段的重要组成部分，它不仅在代数运算中占据重要地位，还为后续更复杂的数学概念打下坚实的基础。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，以下是一些精选的练习题，供同学们巩固和提升。

一、基础题

1. 计算：$\sqrt{49}+\sqrt{64}-\sqrt{81}$

解析：根据平方根的定义，$\sqrt{49}=7$，$\sqrt{64}=8$，$\sqrt{81}=9$。因此，原式等于$7+8-9=6$。

2. 化简：$\sqrt{125}$

解析：将125分解质因数，得$125=5^3$。所以，$\sqrt{125}=\sqrt{5^2 \cdot 5}=5\sqrt{5}$。

3. 求解方程：$\sqrt{x}=3$

解析：两边同时平方，得到$x=9$。

二、进阶题

1. 化简：$\sqrt{\frac{50}{2}}$

解析：先计算分母，$\frac{50}{2}=25$，然后取平方根，$\sqrt{25}=5$。

2. 计算：$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2}$

解析：利用乘法性质，$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{18 \cdot 2}=\sqrt{36}=6$。

3. 求解方程：$\sqrt{x+1}=4$

解析：两边同时平方，得到$x+1=16$，从而$x=15$。

三、综合题

1. 已知$a=\sqrt{16}$，$b=\sqrt{9}$，求$a+b$与$a-b$。

解析：由题意得$a=4$，$b=3$。因此，$a+b=4+3=7$，$a-b=4-3=1$。

2. 化简：$\sqrt{72}+\sqrt{18}-\sqrt{50}$

解析：分别化简每个根号，$\sqrt{72}=6\sqrt{2}$，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$。因此，原式等于$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}-5\sqrt{2}=4\sqrt{2}$。

通过以上练习题的解答，我们可以看到二次根式的运算主要依赖于平方根的基本性质以及分数的简化技巧。希望这些题目能够帮助大家加深对二次根式知识的理解，并提高解题能力。在学习的过程中，勤于思考、勇于实践是非常重要的，希望大家能够在数学的世界里不断探索，取得更大的进步！