【三角函数通用公式】三角函数是数学中重要的基础内容，广泛应用于几何、物理和工程等领域。掌握其通用公式有助于快速解题与理解规律。
以下是常用三角函数公式总结：
| 公式类型 | 公式表达 |
| 基本关系 | $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$ |
| 诱导公式 | $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$ |
| 和差公式 | $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta$ |
| 倍角公式 | $\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta$ |
| 积化和差 | $\sin\alpha\cos\beta = \frac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]$ |
这些公式在计算角度、求解方程及简化表达式时非常实用。建议结合图形理解，加深记忆。
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