正四面体是由四个全等的等边三角形围成的空间几何体，其所有棱长相等，所有面均为等边三角形，且每个顶点处都有三个面相交。它是五种正多面体之一，也是最简单的正多面体，具有高度对称性，其对称群为Td。正四面体的每个面都是正三角形，任意两条棱的夹角约为70.53°，中心到顶点的距离与棱长的比值为√6/4。在几何学中，正四面体常作为基础模型用于晶体结构、分子构型（如甲烷分子）的研究，也是立体几何教学中的重要对象。
【常见问题】
问题1：正四面体有几个顶点、几条棱和几个面？
回答1：正四面体有4个顶点、6条棱和4个面，所有棱长相等，所有面均为等边三角形。
问题2：正四面体的体积公式是什么？
回答2：正四面体的体积公式为V = (√2/12) × a³，其中a为棱长，该公式可通过棱长与高度关系推导得出。
问题3：正四面体的高与棱长有什么关系？
回答3：正四面体的高h = √(2/3) × a，其中a为棱长，高线过顶点垂直于底面且交于底面中心。
问题4：正四面体在现实生活中有哪些应用？
回答4：正四面体常用于分子结构模型（如甲烷CH₄）、建筑结构设计（如四面体桁架）以及数学竞赛中的空间几何问题，其对称性也用于晶体学分析。