【北师大版八年级上册第五章二元一次方程组计算题专项练习(有答案)(】在初中数学的学习过程中，二元一次方程组是一个重要的知识点，尤其在北师大版八年级上册的第五章中，学生将系统地学习如何解二元一次方程组，并掌握其在实际问题中的应用。为了帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容，以下是一份针对该章节的专项练习题，涵盖多种题型，附有详细解答，便于复习与巩固。
一、选择题
1. 方程组
$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
的解为（ ）
A. $x=2, y=3$
B. $x=3, y=2$
C. $x=4, y=1$
D. $x=1, y=4$
2. 下列哪一组是方程 $2x + 3y = 6$ 的一个解？
A. $x=0, y=2$
B. $x=3, y=1$
C. $x=1, y=2$
D. $x=2, y=0$
二、填空题
3. 若 $x + y = 7$，且 $x - y = 3$，则 $x = \_\_\_\_, y = \_\_\_\_$。
4. 已知方程组
$$
\begin{cases}
2x + y = 8 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
则 $x = \_\_\_\_, y = \_\_\_\_$。
三、解答题
5. 解下列方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 2y = 12 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
6. 用代入法解方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 13 \\
x + y = 5
\end{cases}
$$
7. 某校七年级共有学生 100 人，男生人数比女生多 20 人，求男生和女生各有多少人？
8. 小明去超市买了 5 支笔和 3 本笔记本，共花了 32 元；而小红买了 3 支笔和 5 本笔记本，共花了 34 元。求每支笔和每本笔记本的价格。
四、拓展题
9. 解方程组：
$$
\begin{cases}
2(x + y) = 10 \\
3(x - y) = 6
\end{cases}
$$
10. 若 $x + y = 6$，且 $2x + 3y = 17$，求 $x$ 和 $y$ 的值。
参考答案：
1. B
2. A
3. $x = 5, y = 2$
4. $x = 3, y = 2$
5. $x = 2, y = 3$
6. $x = 2, y = 3$
7. 男生 60 人，女生 40 人
8. 笔 4 元，笔记本 6 元
9. $x = 4, y = 1$
10. $x = 5, y = 1$
通过以上练习题的训练，可以有效提升对二元一次方程组的理解和解题能力。建议同学们在做题时注重步骤的规范性，并养成检查答案的习惯，以提高准确率。希望这份练习能帮助大家在考试中取得优异的成绩！