在数学领域中，等比数列是一种非常重要的数列形式。它指的是这样一种数列：从第二项开始，每一项与它的前一项之比恒为一个常数。这个常数被称为公比，通常用字母 \( q \) 表示。
当我们讨论等比数列时，一个常见的问题是如何计算该数列的前 \( n \) 项和。这个问题的答案可以通过一个专门的公式来解决。假设等比数列的第一项为 \( a \)，公比为 \( q \)，那么前 \( n \) 项和 \( S_n \) 可以表示为：
\[ S_n = a \frac{1 - q^n}{1 - q}, \quad q \neq 1 \]
如果公比 \( q = 1 \)，则所有项都相等，此时的前 \( n \) 项和可以直接写成：
\[ S_n = na \]
这个公式适用于大多数情况，并且能够帮助我们快速准确地计算出等比数列的前 \( n \) 项和。理解并掌握这一公式对于解决相关数学问题具有重要意义。
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